Loi normale \(\mathcal N(\mu,\sigma^2)\)
Modélise un résultat d'une mesure d'un objet variable et/ou entachée d'une erreur de mesure.
$$\frac1{\sqrt{2\pi\sigma^2} }e^{-(x-\mu)^2\over2\sigma^2}$$
- espérance : \(E(X)=\) \(\mu\)
- variance : \(V(X)=\) \(\sigma^2\)
- fonction caractéristique : $$\phi(t)=\exp\left( it\mu-\frac{t^2\sigma^2}2\right)$$
- si \(N\sim\mathcal N(0,1)\), alors \(N^2\sim\) \(\operatorname{Gamma}(\frac12,\frac12)\)
Loi continue,
Loi Gamma
